Quando começamos a pesquisar métodos de ensino que aproximasse o aluno à matemática, percebemos a quantidade de formas que haviam para realizar uma mesma conta. Por isso, postamos alguns vídeos explicativos que nos auxiliaram na compreensão destes métodos e textos que especificam a realização das contas.
Estudamos as teorias, aplicamos nas aulas e nos demos conta de nosso inacabamento. Nunca saberemos tudo, pois o conhecimento se transforma a cada dia. Entretanto, acreditamos que podemos estimular o aluno a gostar de aprender, fazer com que este aluno relacione a matéria com seu cotidiano, para que ele tenha um aprendizado significativo.
Seja sempre bem vindo em nosso blog e boa leitura!
A educação que fundamentou as raízes da escola que vivemos hoje é produto de diversas teorias educacionais de outro momento histórico. Pensando nisso, resolvemos fazer um breve passeio sobre as teorias que fizeram ou fazem parte da formação de nossos educadores.






É importante praticar o calculo mental, por que assim, as pessoas desenvolvem suas próprias técnicas de cálculo e não fiquem limitadas a um único processo. Além disso, o cálculo mental estimula a compreensão do sistema de numeração decimal.
1. Contar para a frente e para trás
352
- 3
|
|
225
+ 40
|
351,
350, 349.
|
|
235,
245, 255, 265.
|
349
|
|
265
|
Deve
utilizar-se quando o número a somar ou a subtrair é 1, 2, 3 ou 10, 20, 30.
Começa-se
a partir do número maior
2. Escolher números compatíveis
2. Escolher números compatíveis
215
+ 27 + 15
|
|
18
+ 27 + 12
|
15
+ 15 = 30
200
+ 27 = 227
227
+ 30 = 257
|
|
18
+ 12 = 30
30
+ 27 = 57
|
257
|
|
57
|
Selecionar números compatíveis (números que podem ser facilmente calculados mentalmente
Quando
temos um ou mais pares de números que podem ser facilmente somados ou
subtraídos
Primeiro procuram-se os pares de números que podem facilmente ser calculados. Depois procuram-se outras combinações.
3. Calcular da esquerda para a direita
Primeiro procuram-se os pares de números que podem facilmente ser calculados. Depois procuram-se outras combinações.
3. Calcular da esquerda para a direita
42 + 37 |
|
198
- 124
|
40
+ 2 + 30 + 7
40
+ 30 = 70
2
+ 7 = 9
70
+ 9 = 79
|
|
198
– 100 = 98
98
– 20 = 78
78
– 4 = 74
|
79
|
|
74
|
Decompõem-se os números em função do valor de posição e calcula-se da esquerda para a direita.
Utiliza-se quando os números com um ou mais algarismos são fáceis de
calcular.
Pensa-se no número na sua forma decomposta. Fazem-se os cálculos para os valores com uma valor de posição maior e depois calculam-se os restantes
4. Adição complementar
Pensa-se no número na sua forma decomposta. Fazem-se os cálculos para os valores com uma valor de posição maior e depois calculam-se os restantes
4. Adição complementar
103 – 98 |
|
74
- 38
|
98
+ 2 = 100
100
+ 3 = 103
|
|
38
+ 10 = 48
48
+ 10 = 58
58
+ 10 = 68
68
+ 6 = 74
|
5
|
|
36
|
Utiliza-se a adição para ir do subtrativo ao aditivo. Procura-se o valor que é preciso adicionar ao subtrativo para chegar ao aditivo.
5. Subtração por etapas
546
- 372
|
|
74
- 38
|
546
– 300 = 246
246
– 40 = 206
206
– 30 = 176
176
– 2 = 174
|
|
74
– 30 = 44
44
– 4 = 40
40
– 4 = 36
|
174
|
|
36
|
A subtração pode ser efetuado em uma ou mais etapas (fases)
Se quisermos tirar 34, podemos tirar, em primeiro lugar, 30 e depois 4
6. Principio da invariância do resto
83 - 27 |
|
623
- 99
|
|
86
- 30
|
(+3)
|
624
- 100
|
(+1)
|
56
|
|
524
|
|
Podemos adicionar ou subtrair o mesmo valor ao aditivo e ao subtrativo, que não alteramos o resultado. Podemos começar de modo a que o algarismo das unidades do subtrativo passe a zero. Se trabalharmos com 3 algarismos, fazemos com que o algarismo das dezenas também passe a ser zero.
7.
Arredondamento (Compensação)
Antes de se efetuar a subtração podemos arredondar quer o aditivo quer o subtrativo.
8. Renomear
Está muito próximo do método de decomposição e permite fazer
mentalmente a subtração quase automaticamente
Cálculo mental para a
multiplicação
9. Da esquerda para a direita
Começam-se pelos valores maiores. Multiplicam-se as dezenas antes das unidades e as centenas antes das dezenas. Depois somam-se os produtos parcelares. Esta técnica tira partido da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.
10. Multiplicação por etapas (utilizando os
fatores)
Multiplicam-se os fatores um a um em vez do número como um todo. Poderá ser mais fácil trabalhar a tabuada do 4 como sendo o dobro de 2 ou a tabuada do 6 como sendo o dobro de 3.
Dobra-se um fator e divide-se o outro por 2. O produto não é alterado.
568 - 372 |
74
- 38
| ||
570
– 370 = 200
200
– 4 = 196
|
70
– 30 = 40
40
– 8 = 32
32
+ 4 = 36
| ||
196
|
36
|
Antes de se efetuar a subtração podemos arredondar quer o aditivo quer o subtrativo.
Depois compensamos com as diferenças arredondadas
1400 - 800 | |||
14
– 8 = 6
| |||
600
|
23
x 8
|
24
x 15
| |
20
x 8 = 160
3
x 8 = 24
160
+ 24 = 184
|
20
x 10 = 200
4
x 10 = 40
20
x 5 = 100
4
x 5 = 20
| |
184
|
200
+ 100 + 40 + 20 = 360
|
Começam-se pelos valores maiores. Multiplicam-se as dezenas antes das unidades e as centenas antes das dezenas. Depois somam-se os produtos parcelares. Esta técnica tira partido da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.
25
x 6
|
12
x 40
| |
25
x 2 = 50
50
x 3 = 150
|
12
x 4 = 48
48
x 10 = 480
| |
150
|
480
|
Multiplicam-se os fatores um a um em vez do número como um todo. Poderá ser mais fácil trabalhar a tabuada do 4 como sendo o dobro de 2 ou a tabuada do 6 como sendo o dobro de 3.
11. Multiplicação por arredondamento (propriedade
distributiva)
99
x 5
|
198
x 3
| |
99
= 100 – 1
100
x 5 = 500
1
x 5 = 5
500
– 5 = 495
|
198
= 200 – 2
200
x 3 = 600
2
x 3 = 6
600
– 6 = 594
| |
495
|
5
|
Utiliza-se quando um dos números está perto de um
múltiplo de 10. O número é arredondado até ao múltiplo de 10 mais próximo e
depois é compensado com uma adição ou subtração
12. Dobrando e partindo ao meio (movendo os
fatores)
8
x 15
|
16
x 25
| |
(4
x 2) x 15
4
x (2 x 15)
4
x 30 = 120
|
8
x 50
4
x 100
| |
120
|
400
|
Dobra-se um fator e divide-se o outro por 2. O produto não é alterado.
Adaptado de Luciano
Veia, ESE Algarve
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